Hogyan kell ezt megoldani?

log₅(x) + log₂₅(x) + log₁₂₅(x) = 11/6

log₂₅(x) = log₅(√x)

log₁₂₅(x) = log₅(∛x)

log₅(x) + log₅(√x) + log₅(∛x) = 11/6

log₅(x∙√x∙∛x) = 11/6

log₅[x^(1+1/2+1/3)] = 11/6

log₅[x^(11/6)] = 11/6

5^(11/6) = x^(11/6)

A kitevő azonos, egyenlőség esetén az alapnak is egyenlőnek kell lennie, így:

x = 5

Előző vagyok:

Így is le lehetett volna fejezni, ez még egyszerűbb:

log₅[x^(11/6)] = 11/6

(11/6)∙log₅x = 11/6

log₅x = 1

5¹ = x

x = 5