Határozzuk meg az a, b egész számokat! A+b+20=a*b (a szorozva b-vel) a+b>21?

kivonsz 20-at,onnan lathatod hogy a+b=a*b-20

a+b ugye nagyobb mint 21 igy a*b legalabb 42

igy

1.a+b》20

2.a*b》=42

ezt gondolom te is megtudod oldani

Alakítsuk át az egyenlőséget:

a-ab+b+20=0

a(1-b)+b-1+21=0

(b-1)(1-a)+21=0

(b-1)(1-a)=-21

(a-1)(b-1)=21.

Mivel a és b egészek, ezért a-1 és b-1 a következő lehet:

1*21

-1*(-21)

3*7

-3*(-7)

és persze mindegyik szorzat fordított sorrendben.

Ekkor a illetve b értékei:

(2,22)

(0,-20)

(4,8)

(-2,-6).

Ezek közül csak az első esetben teljesül a+b>21.

Tehát a lehetséges megoldások:

a=2 , b=22

vagy

a=22 , b=2.