Összeadtuk ötvenöt egymást követő pozitív páratlan számot, az összeg értéke 3905. Melyik volt az összegben az első, illetve az ötvenötödik páratlan szám?

55x+110=3905

3795=55x

x=69

1. 69

55. 69+110=179

Kicsit másképp:

A középső (28-ik) elem azonnal számítható:

3905/55=71

Mivel ehhez képest szimmetrikusan kiegyenlítik egymást aq különbözetek.

Így a 71-hez kell hozzáadni és belőle kivonni 27*2=54-et:

125 ill. 17

Azért, mert az első úgy számolt, hogy az első számot követően minden tag 2-vel több, mint az első szám. Azaz ugyanaz a szám ismétlődik 54-szer.

Ehelyett minden szám 2-vel több, mint az előző. Azaz az 55x-hez nem 110-et kell hozzáadni, hanem az első 54 db páros szám összegét, vagyis (54*[2+108])/2-t. Ez pedig 2970.

55x=3905-2970=935

x=17