Hogyan kell bebizonyítani a 19-cel és 23-mal való oszthatósági szabályt?

19-cel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől az utolsó előtti számjegyéig képzett számhoz hozzáadjuk az utolsó számjegy kétszeresét. A folyamat itt is ismételhető.

Pl.: 7828-> 782+(2*8)=798-> 79+(2*8)=95-> 9+(2*5)=19. 19 osztható 19-cel, tehát 7828 is osztható 19-cel.

23-mal úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől az utolsó előtti számjegyéig képzett számhoz hozzáadjuk az utolsó számjegy 7-szeresét.

Ha ez a szám osztható 23-mal akkor az eredeti is. Ha még ebből a számból sem lehet megállapítani, hogy osztató-e 23-mal, akkor mégegyszer el kell végezni az előbb leírtakat.

Pl.: 20033-> 2003+(7*3)=2024-> 202+(4*7)=230. 230 osztható 23-mal, tehát 20033 is osztható 23-mal.

Ezeknek a helyességét kellene bebizonyítani.