Hány olyan háromjegyű szám van, amelyben két különböző számjegy van? és hány olyan háromjegyű szám van, amelyben 3 különböző számjegy van? leírná valaki a számolás menetét?

1.

Vedd külön azokat, amik tartalmaznak 0-t

a) Ha 2 db 0 van benne, akkor csak x00 alakú lehet, ebből lehet 9db

b) Ha 1 db 0 van benne, akkor lehet x0x (9db) és xx0 (9db)

c) Ha nincs benne 0, akkor a számjegyeket 9*8/2 féleképp választhatod ki, és ezek mindegyikéből csinálhatsz 6 db számot (xxy,xyx,yxx;yyx,yxy,xyy), azaz összesen 9*8*6/2 db-ot.

Vagyis összesen 3*9+9*8*6/2 db lehet.

Remélem, nem írtam el semmit, és persze lehet, hogy van egyszerűbb módja is.

2.

a) Ha van benne 0, akkor számpáronként 4 sorrend lehet (xy0,yx0,x0y,y0x), itt is 9*8/2 számpárral. Ez eddig 4*9*8/2.

b) Ha nincs benne 0, akkor 7*8*9 lehetőség van.

Vagyis a)+b) összesen 8*9^2

A fenti megjegyzés itt is érvényes. (Remélem, nem írtam el semmit, stb.)