Matek hatványokat elmagyarázná valaki?

Szorozd össze a kitevőket: (5^6*5^-15)/(5^6*5^-14)

Add ösze a kitevőket a számlálóban, ill. a nevezőben: 5^-9/5^-8

Vondd ki a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből, azaz -9-(-8): 5^-1=1/5

-KA-

Ha van négyjegyű függvénytáblázatod, a zöld fehér akkor a 15. oldalon megtalálod a hatványazonosságokat. (a^n)^k = a^(n*k)

(5^-2)^-3 = 5^(-3*-2) = 5^6

(5^3)^-5 = 5^(3*-5) = 5^-15

(5^2)^3 = 5^(2*3) = 5 ^6

(5^-7)^2 = 5^(-7*2) = 5^-14

vagyis

(5^6 * 5 ^-15) / (5^6 * 5^-14)

azonos alapú hatvány:

a^n * a^k = a^(n+k)

azaz

(5^6 * 5 ^-15) / (5^6 * 5^-14)

(5^(6-15)) / (5^(6-14))

5^-9 / 5^-8

azonos alapú hatványok osztása : a^n / a^k = a^(n-k)

-9-(-8) = -1

5^-9 / 5^-8 = 5^1

Az első tört: 3^(-5-(-6))*5^(-3-2)=3^1*5^-5=3^1/5^5

A második tört: (3^-3)/(3^-3*5^6)=1/5^6

Együtt: 3^1/5^5 * 1/5^6=3/5^11

-KA-

A kép alapján 9.-es mozaikos könyvből tanulsz.

Ezen a linken megtalálod a könyv összes feladatának megoldását. ):o)

[link]

Ezt a linket pedig tedd el későbbre, jól fog jönni! ):o)

[link]