Hogyan kell ezt számtani sorozattal?

Az nem baj, ha nem egész jön ki n-re;

valóban, ez egy számtani sorozat, aminek az első tagja 18, a differencia 4, az a kérdés, hogy hány nap múlva lesz a sál legalább 200 cm hosszú, vagyis a sorozat hányadik eleméig lesz először az összeg legalább 200?

Tehát: a1=18, d=4, Sn>=200

Helyettesítsünk be a képletbe:

200<=(2*18+(n-1)*4)*n/2

200<=n(18+2(n-1))

200<=18n+2n^2-2n

0<=n^2+8n-100 (n pozitív egész)

Másodfokú egyenlet megoldóképletéből: n1=6,77 és n2=-14,77, utóbbival nem kell foglalkoznunk.

Ez azt jelenti, hogy a 7. napon lesz kész, mivel ha n=6, akkor S6=168, vagyis 168 centit köt a sálból, a maradék 32 centit megköti a 7. napon, mivel a7=42, vagyis a 7. napom 42 centit köt (persze 200-nál meg fog állni).