Legfeljebb hány részre bonthatja a síkot három kör? (5,6,7,5,9)? Egy kötélnek levágták 2/3 részét és még 7m-t. Így a negyedénél 4m-rel rövidebb darab maradt. Milyen hosszú volt a kötél?

1)

A három kört rajzold le úgy, mint a Venn diagramnál szokás.

[link]

Számozd be a belső sík darabokat és adj hozzá egyet (külső sík darab)

2) kötél hossza L

2/3 részét levágjuk --> -2/3L

még 7 métert ... -> -7

L - 2/3L - 7 = 1/4 L - 4

Remélem érted a felírást.

Jó számolgatást

1-es logikusan:

1 kör 2 db-ra vágja a síkot

2 kör szétvágja az első kört 2 db-ra, és a síkot is 2 db-ra

3 kör szétvágja az első 2 kört 2 db-ra, és a síkot is 2 db-ra

e t c

az utóbbihoz:

ez ennyire nem egyszerű, az "etc" az nem úgy működik, próbáld ki!

már egyenesek esetén sem:

1 egyenes: 2 rész

2 egyenes: 4 rész

3 egyenes: 7 rész!!!

"Próbáld meg elmagyarázni egy vonalnak, hogy mi az a kör."

Ez a híres graffiti nem csak a budai oldalon lévő Rudas gyógyfürdő bejáratával szembeni osztott gyalogos-kerékpáros utat, hanem az oktatási rendszert és a gondolkodás módodat is jellemzi.

Mennyi középpontja van egy egyenesnek? Mennyi középpontja van egy körnek?

Csak a kedvedért lerajzoltam 0-7-ig a egymást maximálisan metsző köröket. Érdekes módon működik a képlet. Tehát légy szíves ne példálózz más mértani alakzatokkal, hogy ott másképp működik. Mert nyilván nem az volt a kérdés, hogy 3 darab kör esetén 3 darab egyenes miként metszi egymást.

Most tessék neked is lerajzolni, számolgassál, és addig csináld, amíg ki nem jön az eredmény! :)

Nem tudom, miféle térben rajzoltál, nem folytatható a gondolatmenet akármeddig.

A "levezetésedben" az egyes körök az előző körök KERÜLETÉT osztják 2 részre, nem a síkot és az előző köröket!

Nekem megvan a képlet n kör esetére:

n^2-n+2

ennyi tartományra osztja a síkot n db kör

az első néhány esetre: 2; 4; 8; 14; 22; ...

vagyis a negyediktől kezdve nem kettő hatvány

kíváncsi lennék a levezetésedből hogyan következik a formula