Egy téglalap hosszúsága 8cm-rel nagyobb, mint a szélessége, területe pedig 105 cm (a négyzeten). Mennyi a téglalap kerülete?

^2: valami a négyzeten, például 5^2=25.

Nevezzük el az egyik oldalt x-nek, ekkor kedvünktől függően lehet a másik oldal x+8 vagy x-8 (az első esetben x-nek a rövidebbik oldalt, a másodiknál a hosszabb oldalt neveztük el x-nek). Most legyen a másik oldal x+8. Tudjuk, hogy egy a és b oldalú téglalap területe: T(téglalap)=a*b, ezért ennek a téglalapnak a területét x*(x+8)-cal számoljuk. A téglalap területe adott, 105cm^2, ezért már fel is írható az egyenlet:

x*(x+8)=105 /zárójelbontás

x^2+8x=105 /-105

x^2+8x-105=0 (kikötés: x>0, mivel egy téglalap oldaláról beszélünk, ami nem lehet nempozitív)

Megoldóképlettel: (-8+-gyök(8^2-4*1*(-105)))/(2*1)=(-8+-gyök(484))/2=(-8+-22)/2

x1=(-8+22)/2=7

x2=(-8-22)/2=-15, ez nem lehet.

Tehát az egyik oldal 7 centiméteres, a másik 7+8=15. 15*7=105, tehát jól dolgoztunk.