Egy szabályos tetraéder köré írt gömb sugara 10cm-el nagyobb, mint a tetraéderbe írt gömb sugara. Mekkora a tetraéder éleinek hossza?

Tudjuk a tetraéder beírt és körülírt gömbjének sugarát a tetraéder élének függvényében (a):

beírt gömb sugara: a*gyök(6)/12

köré írt gömb sugara: a*gyök(6)/4

Tudjuk, hogy a köré írt gömb sugara 10cm-rel nagyobb, mint a beírt kör sugara, vagyis ebből elvéve 10-et megkapjuk a beírt kör sugarát:

a*gyök(6)/12=a*gyök(6)/4-10 /*12

a*gyök(6)=3*a*gyök(6)-120 /-3*a*gyök(6)

-2*a*gyök(6)=-120 /:((-2)*gyök(6))

a=60/gyök(6)=60*gyök(6)/6=10*gyök(6)=~24,4949cm

Forrás: Wikipédia, de a függvénytáblában is elvileg benne van.