Matek háziban segítene valaki okos? :DD

a) Mivel a logaritmus alapja 1-nél kisebb, ezért maga a függvény szigorúan monoton csökkenő, emiatt, miután "eltüntetjük" a logaritmusokat, megfordul a reláció:

7x-3>11+5x /-5x

2x-3>11 /+3

2x>14 /+3

x>7

Most írjuk fel a kikötéseket is:

7x-3>0, így x>3/7

11+5x>0, így x>-11/5

Mindhárom egyenlőtlenséget egybevetve x>7 lesz az egyenlőtlenség megoldáshalmaza.

b) Mivel az alap nagyobb 1-nél, ezért a függvény szigorúan monoton nő, így a reláció megmarad:

5x-9<3+17x /-5x

-9<3+12x /-3

-12<12x /:12

-1<x

Kikötések:

5x-9>0, így x>9/5

3+17x>0, így x>-3/17

Mindhárom egyenlőtlenség metszete: x>9/5, ez lesz a megoldáshalmaz.