Csonka kúp kiterített palástját, hogy kell megszerkeszteni?

Szia! :)

Nos, annyira nem vagyok otthon szerkesztés terén, de gondolom nem lehet ilyen szöget méregetni meg minden, úgyhogy megpróbálom valahogy elmagyarázni, szerintem hogyan kell, aztán majd meglátod. :)

Ha az alkotó, amit írtál, a "kiegészítés nélküli", tehát a csonka kúpra vonatkozik, akkor először is ki kellene számolni a kiegészített kúp alkotóját. Jelöljük ennek az alkotónak a hiányzó darabját x-szel. Hasonló háromszögeket keresve, x úgy aránylik a felső kis kúp (a kiegészítés) magasságával (amit ugye ki tudsz számolni, mert csak a két megadott magasságot kivonod egymásból), mint a kiegészített kúp alkotója (x+a) a kiegészített kúp magasságával. (Legyen a kiegészítetlen magasság m , a kiegészített pedig nagy M) Tehát összefoglalva: x/(M-m)=(x+a)/M Ez egy sima egyismeretlenes egyenlet lesz, beszorzol mindkét oldalon a nevezőkkel, és meglesz az x-ed. Akkor fogod a körzőt, húzol egy kört x-szel, ugyanott hagyod a körző hegyét és húzol x+a-val is. Húzol a körök középpontjából egy sugarat, ez lesz a palást egyik oldala, és már csak egy szöget kell számolni. Amit jelöljünk ß-val (mert alfa jelet nem találok :DDD). Gondolatban terítsd ki az egész nagy kúpot. Az ugye egy körcikk. Jelöld i-vel a körcikk íves részét (ez az, ami x+a távolságra van a középponttól) és ez akkora, mint a nagy körlap kerülete. Van egy fasza kis képlet a körcikkekre: i=pi*r*ß(fokban)/180° Ebből tudsz mindent, úgyhogy meglesz ß-d. Most is képzeld el a nagy (kiegészített) kúp kiterített palástját. Csinálj belőle gondolatban egy háromszöget, szóval az íves rész két végét kösd össze gondolatban. Ennek a háromszögnek tudod a két oldalát (a nagy kúp alkotója, tehát a+x) meg tudod a ß-ját (ez ugye a két a+x méretű oldal között van) és akkor a harmadik oldalra szépen előveszed a cosinus-tételedet, miszerint: c^2=a^2+b^2-2ab*cos(gamma) ez átírva a mi feladatunkra (maradjon c a keresett harmadik oldal) c^2=(a+x)^2+(a+x)^2-2(a+x)(a+x)*cosß ebből kiszámolod a c-t. Most térj vissza a csonka kúp palástjához, és abból a pontból, ahol a nagyobb körív metszi azt a vonalat, amit behúztál a palást egyik oldalának, körívezzél c-vel ugyanerre a nagy körre, a kapott pontot meg kösd össze a középponttal és voilá kész a csonka kúp palástjának szerkesztése. :) Bocsi a bonyi leírásért, próbáltam úgy, hogy érthető legyen, le ijedj meg a mennyiségtől csak próbáld lépésenként, ha meg elakadsz, ne félj megkérdezni, visszanézek még ide majd párszor holnap (izé, ma XD) is. :D Jó szerkesztgetést! *egy 12.-es matekfaktos lány aki amúgy építészmérnöknek készül*