Nem merem megmondai mennyi ideje ülök e fölött a feladat fölött. Segííítség! és itt egy kérdőjel?

Ha nem belelógatnánk a fémkockát, hanem beleejtenénk, akkor nem lenne semmi variálás a felhajtóerővel, egyszerűen a kocka súlyával (G) lenne nagyobb a serpenyőre ható erő.

Viszont a fonál tartja a kockát, ezért a fonálerővel (Ff) kevesebb lesz a plusz erő.

G − Ff = a 20 grammos tömeg súlya.

A kocka nyugalomban van a vízben, tehát a rá ható erők eredője nulla. G és Ff-en kívül még a felhajtóerő hat rá, ami ρv·V·g, ahol ρv a víz sűrűsége.

Ebből ki tudod számolni V-t.

A fémkockára pedig ez teljesül: G = ρ·V·g, ahol ρ a fém sűrűsége. Most már csak az az ismeretlen, az is kijön.

Nem olyan bonyolult az.

Ha a fakocka úszik a víz tetején, akkor simán az van, hogy a kocka súlyával nagyobb az erő. (Ugyanaz csak, mintha a fakockát az edényre erősítenénk, és nem a vízbe tennénk.)

Ha viszont a fakockát akár az ujjunkkal, akár egy rúddal beljebb nyomjuk, akkor a nyomóerővel még pluszban lejjebb nyomjuk a serpenyőt. Vagyis még annyival is nől a mérlegre ható erő azon az oldalon. Ha teljesen elsüllyesztjük, akkor összességében (a kocka súlya plusz a nyomóerő) éppen a kiszorított víz súlya lett az erő-növekedés.

Ebből a térfogat kijön, onnan meg már a kocka sűrűsége is. (Persze ilyenkor nem 54g és 20g az adatok...)

--

Más a helyzet akkor, ha a pohár aljára erősített fonállal tartjuk bent a vízben a fakockát, mondjuk hogy teljesen a víz alá merüljön. Ekkor zárt rendszerben vagyunk, kívülről nem adunk hozzá semmilyen erőt, vagyis ugyanaz a helyzet, mintha úszna a fakocka. Vagy ha jobban tetszik, ugyanaz a helyzet, mintha az üres edény aljára ragasztod a fakockát, és utána töltesz bele annyi vizet, amennyit előbb is. Simán hozzáadódik a fakocka súlya az edény súlyához. Ekkor persze éppen 20 grammos fakockát tudnánk 20 grammos tömeggel kiegyensúlyozni a másik serpenyőben...