Nem megy a matek feladat, letudnátok nekem vezetni hogy megértsem?

Gondolom Sanyi barátai elbújtak, és egyedül maradtál :D

Az első téglatest élei a;a+d;a+2d, a másik téglatest élei a;a+d+1;a+2d+6, továbbá azt is tudjuk, hogy a kisebbik téglatest éleinek összege 84 cm, tehát 4*(a+a+d+a+2d)=84, ezt kiszámoljuk:

4(a+a+d+a+2d)=84 /:4; összevonás

3a+3d=21 /:3

a+d=7, tehát azt már tudjuk, hogy a kis téglatest középső élének hossza 7 cm, a nagyobbiké 7+1=8 cm.

Tehát a téglatestek élei: a;7;a+2d és a;8;a+2d+6, de ezek az élek így is felírhatók: 7-d;7;7+d és 7-d;8;7+d+6, vagyis 7-d;8;13+d. Erről a hármasról tudjuk, hogy mértani sorozatot alotnak, vagyis igaz az, hogy a két szélső szorzata egyenlő a középső négyzetével:

(7-d)(13+d)=8^4=64 /zárójelbontás

91+7d-13d-d^2=64 /összevonás; 0-ra redukálás

0=d^2+6d-27

Másodfokú egyenlet megoldóképletét használjuk: d1=3 és d2=-9, de a d=-9 nem jó, mivel akkor az első él 7+9=14 lenne, ekkor ez nem a legrövidebb lenne. Tehát d=3-ra az első él 7-3=4 cm-es, a harmadik 7+3=10 cm-es.

A nagy téglatestnél az első él 7-3=4 cm-es, a harmadik 13+3=16 cm-es.

Meg kell keresni Sanyi barátait, különben nem tudod velük együtt megoldani.

A legegyszerűbb, ha be tudod bizonyítani, hogy Sanyinak nincsenek barátai, ebben az esetben ugyanis a feladat megoldhatatlan, és nem is kell a részletekkel törődnöd.

Azt szerencsére senki nem kérte, hogy egyedül oldd meg.

(Mielőtt valaki kötekedni kezdene: ez van ideírva, ez a feladat, nem én fogalmaztam meg hülyén.)