Valaki segítene?
1.feladat: Egy kocka élének hossza 12 cm. Határozzuk meg, hogy mekkora szöget zár be a kocka éleivel a kockalapok síkjával. Határozzuk meg a testátló, és az arra nem illeszkedő csúcs távolságát.
2.feladat: Milyen hosszú annak a kockának az éle, amelynek a csúcsai rájuk nem illeszkedő testátlótól 3 cm távolságra vannak?
3.feladat: Egy kocka éleit 4 cm-rel megnöveljük, akkor felszíne 480 cm^2 -el nő. Mekkora az eredeti kocka térfogata?
4.feladat: Egy kocka éle 2m-rel hosszabb mint a másiké. Térfogatuk különbsége 26köbméter. Mekkorák az élei?
5.feladat: Milyen messze van a kocka egyik csúcspontja a rá nem illeszkedő élek felezőpontjaitól, ha a kocka éle 8 cm.
6.feladat: Egy téglatest éleinek aránya 3:4:5 térfogata 300 köbcentiméter. Milyen hosszúak az élek?
7.feladat: Egy téglatest éleinek aránya 1:3:5. Felszínének, és térfogatának mérőszáma egyenlő. Mekkorák az élei?
8.feladat: Egy téglatest testátlójának hossza 7 cm. felszíne 72 négyzetcentiméter. Mekkora az éleinek összege?
válasza:6. feladat
a:b:c = 3:4:5
V = 300
a, b, c = ?
a = 3x
b = 4x
c = 5x
V = a*b*c
V = 60x³ = 300
x³ = 5
x = ³√5
így
a = 3*³√5
b = 4*³√5
c = 5*³√5
************************************************************************************
7. feladat
a:b:c = 1:3:5
(V) = (F)
a, b, c = ?
A téglatest felszíne
F = 2(ab + bc + ac)
Kiemelés után
F = 2abc(1/a + 1/b + 1/c)
Térfogata
V = abc
F/V = 2(1/a + 1/b + 1/c) = 1
Kettővel osztva
1/a + 1/b + 1/c = 1/2
Mivel
a = x
b = 3x
c = 5x
ezért
1/x + 1/3x + 1/5x = 1/2
Összevonás után
23/15x = 1/2
ebből
x = 46/15
Ezzel
a = 46/15
b = 46/5
c = 46/3
*********************************************
8. feladat
D = 7 - a téglatest testátlója
F = 72
a+ b + c = ?
Talán ismert a következő azonosság
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ac)
Mivel
D² = a² + b² + c²
és
F = 2(ab + bc + ac)
ezért
(a + b + c)² = D² + F
ebből a keresett összeg
a + b + c = √(D² + F)
Csak be kell helyettesíteni. :-)
DeeDee
**********
További kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!