Hogyan adhatunk példát ℤ16[x]-ben olyan polinomra, amelynek több gyöke van, mint a polinom foka? Soroljuk is fel a gyököket!

ℤ₁₆-ben vannak nullosztók:

2·8 ≡ 0

4·4 ≡ 0

Ezért mondjuk a 2x, 4x vagy 8x polinomok is jó példák.

2x gyökei 0 és 8

4x gyökei 0, 4, 8, 12 (vagyis 4 többszörösei)

8x gyökei 0, 2, 4, ... az összes páros szám 14-ig

De jó példa mondjuk a 8x+8 is, ennek a gyökei 1, 3, 5, ... az összes páratlan szám 15-ig