Mekkora lesz a D csúcs és mekkorák a szögek?

Az átlók felezik egymást.

Az AC átló felezőpontja: F((1-1)/2; (-4+7/2))=(0; 3/2)

Ugyanez az F pont a BD átlónak a felezőpontja.

F(0; 3/2)

B(5
;
–1)

D(x; y)

0 = (5+x)/2

0 = 5+x

x = -5

3/2 = (-1+y)/2

3 = -1+y

y = 4

D(-5; 4)

A(1
;
–4)

B(5
;
–1)

C(–1
;
7)

AB(4; 3)

AC(-2; 11)

d(AB) = gyök(16+9) = 5

d(AC) = gyök(4+121) =gyök(125)

AB*AC = 4*(-2) + 3*11 = 25

(Biztos, hogy hegyesszöget zárbe az AB és AC oldal.)

AB*AC = d(AB)*d(AC)*cosα

cosα = AB*AC/(d(AB)*d(AC)) = 0,4472

α = 63,4°

A vele szemközti szög is α.

β = 180°-α = 116,6°

A vele szemközti szög is β.