Mekkorák a háromszög szögei, ha a második 10°-kal nagyobb az első kétszeresénél, a harmadik pedig 30°-kal kisebb a másodiknál? Segít valaki?

A háromszögest így oldanám meg:

I. X

II. 2x+10

III. 2x+10-30

A háromszög belső szögeinek összege 180 fok, tehát:

x+2x+10+2x+10-30=180

5x-10=180

5x=190

x=38

Így az első szög 38, a második 86, a harmadik 56 fokos.

38+86+56=180

Legyen az eredeti téglalap két oldala: a és b

A területe

T = ab

A megváltozott oldalak

a' = a - 2

b' = b + 3

így a területe

T' = (a - 2)(b + 3)

Ez 6 egységgel kisebb, mint az eredetié, vagyis

(a - 2)(b + 3) + 6 = ab

A zárójeleket felbontva

ab + 3a - 2b - 6 + 6 = ab

Összevonás után

3a - 2b = 0

3a = 2b

így a két oldal aránya

a/b = 2/3

=======