Mi a valószínűsége a következő feladatnak? Egy tógazdaság egyik tavában a halak 30%-a ponty,20%-a amur,35%-a keszeg, a többi kárász. Feltesszük, hogy minden horgászatnál bármelyik hal ugyanakkora valószínűséggel akad horogra.

EZ nem egy túlkomplikált feladat, de ha nem haragszol, egész éjjel söröztem és még nem aludtam, így nem számolom ki.

Egy programozó

A kárász valószínűsége 15%

a)

Ponty vagy kárász: 30% + 15% = 0,45

Min az 5 ilyen: 0,45⁵

b)

Nemes: 30% + 20% = 0,5

Ponty: 0,3

Keszeg: 0,35

A harmadik fixen ponty, az első kettő meg az utolsó kettő közül pedig valamelyik egy még nemes hal kell legyen, három meg keszeg. 4-féleképpen lehet, hogy melyik lesz a nemes hal. Összesen: 4·0,5·0,3·0,35³

Hoppá, a b)-re nem jó a válasz!

Ez polinomiális eloszlás, a binomiális továbbfejlesztése.

Az egyes valószínűségek külön-külön stimmelnek,

DE: két nemes hal, két keszeg és egy ponty van ez öt darabból. Ez 5!/(2!*2!*1!)-féleképpen lehet.

A valószínűség: (5!/(2!*2!*1!)) * 0,5^2 * 0,35^2 * 0,3