10. osztályos matek feladat megoldása?

Szia!

Rajzold le, úgy a legegyszerűbb! Ez a feladat egy derékszögű háromszöget ad, aminek nem ismered az egyik befogóját, de a szögeit igen. A háromszög szögeinek összege 180 fok. Vagyis 90, 60, 30.

Gyakorlatilag te a szöget ismered meg az egyik befogót, a wikipedian levő kép már meg is mondja a megoldást.

Sin 30= a keresett befogó(a totony magassága)/átfogó, ami 52m.

De az hiszem, már azt is tudod milyen hosszú a torony árnyéka.

Érdemes megnézned:

[link]

van egy derékszögű háromszöged, a 3 oldal: torony, árnyék, és a torony tetejét és az árnyák végét összekötő képzeletbeli szakasz.

a torony magassága az egyik befogó, a képzeletbeli szakasz átfogó, az árnyék szintén befogó

a tangens(alfa) derékszögű háromszög esetén a szöggel szemközti befogó hossz osztva a szög meletti befogóhosszal

ezért tg(30°)=x/52 -> x=tg(30°)*52, ahol x a toronymagasság m ben