10. osztályos matek feladat megoldása?
Feladat:
Egy torony tetejét árnyékának végpontjával összekötő szakasz a vízszintes talajjal 30 fokos szöget zár be. Az árnyék hossza 52 m. Milyen magas a torony?
Valaki eltudná magyarázni légyszi?
Szia!
Rajzold le, úgy a legegyszerűbb! Ez a feladat egy derékszögű háromszöget ad, aminek nem ismered az egyik befogóját, de a szögeit igen. A háromszög szögeinek összege 180 fok. Vagyis 90, 60, 30.
Gyakorlatilag te a szöget ismered meg az egyik befogót, a wikipedian levő kép már meg is mondja a megoldást.
Sin 30= a keresett befogó(a totony magassága)/átfogó, ami 52m.
De az hiszem, már azt is tudod milyen hosszú a torony árnyéka.
Érdemes megnézned:
van egy derékszögű háromszöged, a 3 oldal: torony, árnyék, és a torony tetejét és az árnyák végét összekötő képzeletbeli szakasz.
a torony magassága az egyik befogó, a képzeletbeli szakasz átfogó, az árnyék szintén befogó
a tangens(alfa) derékszögű háromszög esetén a szöggel szemközti befogó hossz osztva a szög meletti befogóhosszal
ezért tg(30°)=x/52 -> x=tg(30°)*52, ahol x a toronymagasság m ben
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!