Hogyan kell megoldani? Egyenletrendszerek.

Legyen az első számjegy 2x, ekkor a másik x lesz (így megfelel a feltételnek). Ugyan ide szükségtelen az egyenletrendszer (mivel x értéke korlátozott). Ez a szám felírható 10*2x+x alakban, összevonva 21x-et kapunk. Ha felcseréljük a számjegyeket, akkor a 10-es helyiértékre kerül az x, az egyesre a 2x, ezért ez a szám felírható 10*x+2x=12x alakban. Tudjuk, hogy az eredeti kétszerese az új számnak, ezért felírható ez az összefüggés:

21x=12x*2 /összevonás

21x=24x /-21x

0=3x /:3

0=x, de x nem lehet 0, mivel akkor 00-t kapnánk, ez pedig nem kétjegyű szám (definíció szerint).

Tehát a feladatnak nincs megoldása.

Máshogy: 2x és x is egyjegyű számok (számjegyek), ezért x értéke csak 1; 2; 3; 4 lehet, ekkor 21; 42; 63; 84 számokat kapjuk. Ezekről meg tudjuk állapítani, ha a számjegyeket felcseréljük, hogy feleakkora számot kapunk-e az eredetinél, vagy sem.