Három különböző pozitív egész szám közül a két nagyobb szorzata 60, a legkisebb és a legnagyobb szorzata 45. Mennyi a három szám összege?

Legyen a három szám x<y<z, ekkor a fentiek alapján felírható, hogy

y*z=60

x*z=45

Ebből az következtethető ki, hogy z-nek osztania kell a 60-at és a 45-öt is, továbbá annak kell a 3 szám közül a legnagyobbnak lennie.

60 osztói: 60; 30; 20; 15; 12; 10; 6; 5; 4; 3; 2; 1

45 osztói: 45; 15; 9; 5; 3; 1

Ezeknek a közös osztói a 15 és az 1, de z-nek nagyobbnak kell lennie x-nél és y-nál, tehát 1 nem lehet, csak 15.

Ekkor x*15=60, amire x=4, y*15=45, amire y=3.

Ezeknek az összege 3+4+15=22, tehát a válasz a D.