Mi cosx^sinx deriváltja?

[link]

alul írja a fgv deriváltját

Gondolom nem a végeredmeny kell, hanem hogy hogyan jön ki?

Az a trükk, hogy át kellene alakítani exponenciális függvénnyé. Azt meg úgy lehet, hogy veszed a logaritmusát, aztán pedig visszacsinálod a dolgot, vagyis annak veszed az exponenciálisát:

A természetes alapú logaritmusa:

  ln( cosx ^ sinx ) = sinx·ln(cos x)

így

  cosx ^ sinx = e^(sinx · ln(cos x))

Ezt meg már úgy kell deriválni, mint az e^x-et, szorozva a belső függvény deriváltjával.

Próbáld meg, ugyanaz kell kijöjjön, mint amit a Wolfram ad.