Milyen összefüggés van 2pozitív szám számtani és mértani közepe között?

0. A számtani közép általában nagyobb, mint a mértani, de előfordulhat, hogy egyenlők.

1. -1/2.

2. Olyan derékszögű háromszög megfelelő oldalainak hányadosával, amelynek egyik hegyesszöge a szóban forgó szög.

3. Hát… Ha én azt most mind felsorolnám…

4. A szám a*10^b alakját, ahol 1 ≤ a < 10 és b egész.

0,00375 = 3,75*10^(-3) és 28740 = 2,874*10^4.

5.

def1: A vektorok hosszának és a bezárt szögük koszinuszának szorzata.

def2: Az (x1, x2, x3,… ) és (y1, y2, y3,… ) vektorok skaláris szorzata x1*y1 + x2*y2 + x3*y3 + …. (Legalábbis a középiskolában megszokott feltételezésekkel élve…)

A fizikában hol található meg: Hát… Ha én azt most itt felsorolnám…

„a 3. feladatba azokat kell írni pl. 1.negyed 0<alfa<90fok...ilyenek”

Nem. Olyan egyenlőségeket kell írni, amiben szerepel EGY szög szinusza és koszinusza is. Például (sin α)^2 + (cos α)^2 = 1.

> „az 5.nél alég egy példa a fizikához, a mechanika vagy mozgás jó oda?”

Azért ennél kicsit konkrétabb példa kellene… Ennyi erővel azt is írhatnád, hogy „elektromosság” vagy „mágnesesség”.

A nevezetes egyenlőtlenségekből kifolyólag:

Veszünk n db 'a' valós számot, jelen esetben n=2

H: Harmónikus közép: n osztva az a1 és a2 reciprokának összegével.

G: Geometriai / mértani közép: a1, a2 szorzatának n-edik gyöke.

A: Aritmetikai / számtani közép: a1, a2 számok összege osztva n-el.

N: Négyzetes közép: a1, a2 számok négyzeteinek az összege, osztva n-el, az egész gyök alatt.

A nevezetes közepekre van egy kedves kis tételünk:

H<=G<=A<=N, ahol az egyenlőség csak akkor megengedett, ha a1;a2;(...);an = 1.

Ebből következően G<=A, kivéve ha a1 és a2 mind egyenlő eggyel.