PERMUTÁCIÓK, VARIÁCIÓK, MATEK?!
Sziasztok, éppen matekozok, és elakadtam az egyik feladatnál. Hány háromjegyű, hárommal osztható természetes szám készíthető a 0, 1, 3, 5, 7 számjegyekből, ha a számokban nem fordulnak elő ismétlődő számjegyek?
Ha valaki el tudná magyarázni részletesen és érthetően, a megoldást, az tényleg jól jönne :)
Én így indultam el: Az első számjegy helyén 4-féle szám lehet (mert 0 nem), a második szám helyén 4-féle szám lehet (0 miatt) de a harmadikra nem tudok rájönni. 3-mal osztható egy szám, ha a számjegyek összege osztható hárommal. Végső elkeseredésemben kiírtam az összes (remélem megtaláltam mindet) lehetséges megoldást, így jött ki 20 végeredményként. De ez nem a legjobb megoldás.
válasza:Meg kell nézni először is, hogy a számok mely kombinációja ad olyan számot, ami 3-mal osztható. Ezek:
1,0,5
3,7,5
0,5,7
1,3,5
Most meg kell nézni, hogy ezekből a számkombinációkból hányféle 3 jegyű számot tudunk előállítani.
Például az 1,0,5 számokból ugye 2*2*1 darab háromjegyű számot tudunk előállítani (Ezt pedig gondolom érted hogy jött ki, hisz azt írtad, hogy nullával nem kezdődhet a szám. Így, mivel háromjegyű számokról beszélünk, az első helyre két szám jöhet (1,5). A második helyre is két szám jöhet (0, 1 vagy 5 attól függően hogy az első helyen mi áll). A harmadik helyre pedig már csak egy szám maradt)
Ha az összessel ezt végigjátszod akkor ezt kapod:
1,0,5 - 2*2*1
3,7,5 - 3*2*1
0,5,7 - 2*2*1
1,3,5 - 3*2*1
Ha a lehetőségeket összeadod, akkor megkapod a megoldást, azaz a 20-at.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!