Matekban az IRRACIONÁLIS EGYENLETEKBEN mi a lényeg? Példa lenn.

Pont most vettük.Mindhárom gyökre fölírod feltételnek hogy nagyobb egyenlőnek kell lenniük 0-nál.Ezek közül kiválasztod a tanárom szerint a "legerősebbet", mivel nem voltam én úgy értem hogy a legnagyobbat, azt megjelölöd vagy bekeretezed.

Ezek után egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeled!

Bal oldalon zárójelbe megy a két gyök és az egész a négyzeten lesz, bal oldalon eltűnik a gyök jel, ami alatta van megmarad.

A bal oldalon nevezetes azonosságot kell látnod,amit ha megoldasz:

x+7+2*(√x+7*√x+2)+x+2=3x+19

bal oldalon ami nincs zárójelben azokat összevonod:

2x+9+2*(√x+7*√x+2)=3x+19

Egyenlet mindkét oldalából/-2x-9

2*(√x+7*√x+2)=x+10

Egyenlet mindkét oldalán ha újra négyzetre emeled eltünik a gyökjel(viszont ugye a gyök helyett zárójel lesz):

4*(x+7)*(x+2)=(x+10)négyzeten

Baloldalon elvégzed, jobb oldalon a nevezetes azonosságot felfedezed és megoldod.

4xnégyz+8x+28x+28=xnégyz+20x+100

nullára rendezed az egyenletet:

3xnégyz+16x-72=0

másodfokú egyenletet kaptál amit a megoldó képlettel megoldasz, majd az eredményt, ellenőrzöd a megjelölt feltételben, és ha teljesül akkor megoldása az egyenletnek, ha nem akkor nem megoldása.(márha lesz 2 megoldás)

Nagyjából ennyi, lehet hogy rossz a számolás, azt majd nézd meg, viszont a levezetés az valahogy így van.

első vagyok

csak egy példa erre a "legerősebbre":

ha pl x>-3, x>2 és x>5 van, akkor x>5 mert így egyszerre teljesül mindhárom.