Ezeknek mi a megoldása már idegrohamot kaptam?

igen, a képlet stimmel. figyelj, hogy csak pozitív, illetve a második feladatnál egész gyököket adj meg megoldásnak!

itt le tudod ellenőrizni a megoldásodat:

[link]

Akkor nézzük: az ax^2+bx+c=0 alakú másodfokú egyenlet megoldóképlete (amennyiben a nem 0) x1;2=(-b±√(b^2-4*a*c))/(2*a)

Az első esetben a=2, b=-1, c=-3, így a megoldóképletben:

x1;2=(-(-1))±√((-1)^2-4*2*(-3))/(2*2)=

=(1±√(1+24))/4=

=(1±√(25))/4

=(1±5)/4

Vagyis

x1=(1+5)/4=6/4=3/2=1,5

x2=(1-5)/4=(-4)/4=-1

Tehát az egyelet megoldásai: 1,5 és -1.

Ellenőrzés: ha x=1,5:

2*(1,5^2)-1,5-3=2*2,25-1,5-3=4,5-1,5-3=0, igaz.

ha x=-1:

2*(-1)^2-(-1)-3=2*1+1-3=2+1-3=0, ez is igaz.

Több megoldás nincs, mivel egy másodfokú egyenletnek legfeljebb 2 gyöke lehet.

A második: a=1, b=-14, c=49

y1;2=(-(-14))±√((-14)^2-4*1*49))/(2*1)=

=(14±√(196-196))/2=

=(14±√(0))/2

vagyis:

y1=(14+0)/2=14/2=7

y2=(14-0)/2=14/2=7

Tehát 1 megoldása van (úgy is szokás mondani, hogy kétszeres gyök, mindjárt meglátjuk, hogy miért):

Ellenőrzés: y=7

7^2-14*7+49=49-98+49=0, tehát jó.

Ha jobban megnézzük a bal oldalt:

y^2-14y+49=(y-7)*(y-7), és ezért nevezzük kétszeres gyöknek (vagy az egyik, vagy a másik y helyére beírható a 7, tehát 2-szer lesz megoldás).