Középiskolai / egyetemi vektorszámítás, vagy aki ért hozzá?

6. Igazoljuk, hogy e × (e × a) = −am, ahol am az a-nak az e-re merőleges

síkon levő merőleges vetülete.

7. Igazoljuk, hogy am = (e×a)×e, ahol am az a-nak az e-re merőleges síkon

levő merőleges vetülete.

8. Igazoljuk, hogy a-nak az e egységvektorra merőleges összetevője (e×a)×e.

9. Igazoljuk, hogy a×(b+c) = a×b+a×c, ill. (b+c)×a = b×a+c×a.

10. Legyen a + b + c = 0. Igazoljuk, hogy a × b = b × c = c × a.