Hogyan lehet ezt a határértéket kiszámolni?
Figyelt kérdés
Feladat:
(x-közelít a végtelenhez) lim(x*(ln x -ln(x+1))).
A végeredményt azt tudom, de nem tudom, hogy hogyan lehet ezt levezetni.
Ha gyök lenne az ln helyett, azt meg tudnám csinálni, de így nem. Tudom, hogy valamit az e számmal kellesz csinálni, csak azt nem tudom, hogy mit.
Valaki tudna segíteni??
2014. okt. 25. 14:07
1/1 anonim 
válasza:
válasza:A függvény a hatványozás és a logaritmus azonosságai alapján átírható így:
-ln((1+x)/x)^x)
A törtet felírhatjuk így: 1/x+1=1+1/x, tehát a függvény:
=-ln(1+1/x)^x))
A belső függvény e-hez tart, ln(e)=1, ehhez még hozzájön a -, így -1-et kapunk.
Tehát a függvény határértéke a végtelenben -1.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!