Peti és Dani, együtt 5 egész egy harmad óra alatt festik le a házuk előtti kerítést. Daninak egyedül 16 órába kerül, amíg befejezi a munkát. Mennyi ideig tartana a festés Petinek?

x=ahányad részt dani lefest egy óra alatt, y= ahányad részt peti lefest egy óra alatt

(16/3)x+(16/3)y=16x

16x+16y=48x

16y=32x

y=2x

Mivel y=2x ezért peti pont fele annyi idő alatt festi le a falat mint peti, vagyis 16/2=8 óra alatt.

Másik, talán egy CSÖPPET áttekinthetőbb menet:

Dani egyedül 16 óra alatt készül el, tehát óránként 1/16 részével lesz kész a feladatnak. Peti nem tudjuk mennyi idő alatt készül el, az legyen x. Együtt viszont 5 egész 1/3 óra alatt végeznek, az 16/3 óra. (15/3 + 1/3)

Ha 16/3 óra alatt végeznek, az azt jelenti, hogy óránként ennek a reciprokát, 3/16 részét festik le a kerítésnek.

Innen már következik, hogy

1/16 + x = 3/16

Mivel Dani megcsinálja az 1/16 részét 1 óra alatt, Peti is megcsinálja az x részét, együtt ezt összeadva pedig a 3/16 részét csinálják meg.

és akkor x= 2/16

Vagyis Peti 2/16 részét csinálja meg 1 óra alatt, tehát 16/2=8 óra alatt végez.

*Peti nem tudjuk mennyivel készül el egy óra alatt

Apró hiba, bocsi :)