Hogyan kell megoldani ezt a trigonometrikus összefüggést: 2*sinx-2*sin^2x=sin^2x?

sinus négyzet x-et értesz sin^2x alatt???

mert ha igen, akkor megfogod és sin(x)-et elnevezed mondjuk t-nek, és akkor kapsz egy ilyet:

2*t-2*t^2=t^2

2*t=-t^2

t=-2

t=0

megoldásai vannak az egyenletnek, de t=-2 -nél viszont baj van, mert sin(x)=-2 nek nincsen valós számokon megoldása, mert a sinus függvény az -1 és 1 között vesz fel értéket csak.

sin(x)=0 nak pedig a megoldásai:

x=k*pí

ahol k eleme az egész számoknak.

ezt csak azért írom, mert ha sin(x)=1 -et visszahelyettesíted az eredeti egyenletbe, akkor ezt kapod:

2*1-2*1^2=1^2

2-2=1

0=1

ami ellentmondás.