Matek? KOMBINATORIKA?
1. A magyar kartya tartalmaz 4szint, es szinenkent 4 kulonbozo szamozott es 4 kulonbozo figuras kartyalapot. Hanyfelekeppen lehet sorbatenni a 32 darabos kartyacsomag lapjait, ha
A., minden lapot kulon-kulon figyelembe veszunk?
B.,csak a szineket vesszuk figyelembe
C., a figurakat es szamokat vesszuk figyelembe?
2. A 1,2,3,4,5,6 szamjegyeket egy-egy cedulara felirjuk es kalapba tesszuk. Kihuzunk egy cedulat,felirjuk a rajta levo szamot egy papirra,aztan visszatesszuk a cetlit. Ezt negyszer egymas utan ismeteljuk,vegul igy egy negyjegyu szam all a papirom.
A., hanyfele 4jegyu szamot kaphatunk?
B., hanyfele olyan szamjegyet kaphatunk ami oszthato 5tel?
3.25fos osztalybol (13fiu es 12lany) diakolimpiara 5fos csapatot valasztanak ki
A., hanyfelekeppen allithatjak a csapatot ossze?
B., hanyfelekeppen allithatjak ugy ossze a csapatot hogy 3fiu es 2lany legyen benne?
C., hanyfelekepp lehet ugy osszeallirani a 3fiubol es 2lanybol allo csapatot,hogy Nagy Tamas mindenkeppen benne legyen?
D., hanyfelekepp lehet osszeallitani az 5fos csapatot ugy hogy szukseg van egy csapatkapitanyra?
Valaki le tudja vezetni erthetoen? :( koszonom
válasza:1a, Minden lapot külön figyelembe veszünk, tehát a 32 lapot ismétlés nélkül permutálni kell (sorba kell rendezni). Ez 32!-féleképpen tehető meg.
1b, Ha csak a színeket veszed figyelembe, akkor az ismétlődő színek miatt többször számolsz bizonyos eseteket, ezért ezekkel le kell osztani. 32 lapot 32!-féleképpen tehetsz sorba, viszont a 8 egyforma színű lapot nem kell megkülönböztetni egymástól, így 8!-sal osztani kell. S mivel 4 különböző szín van, így 8! * 8!*8!*8!-sal kell osztani.
Tehát 32! / (8!8!8!8!)
Koszi!!
Kozben probalom a 2-est oldani, abban az A valasz lehet hogy 6alatt a 4?
válasza:2. feladat a része:
Az első húzásnál 6-féle lehetőségünk van, mivel visszatesszük a cédulát, így a többi húzásnál is mindig 6-féle számból kerül ki egy. Azaz az összes lehetőség 6*6*6*6 = 6^4
B rész: Az 5-tel való oszthatóság feltétele, hogy a szám 0-ra vagy 5-re végződjön, mivel 0 jelen esetben nincs, így csak az 5 lehet az utolsó jegy. Az első helyre 6, a második helyen szintén 6, a harmadik helyen újra 6, és az utolsó helyen csak 1 lehetőségünk van (pont ez az ötös).
Tehát 6*6*6*1 = 6^3
(megjegyzés: az első három helyre mindig 6 szám közül választunk egyet, tehát 6 alatt az 1 lehetőség, de ez pontosan 6-tal egyenlő.)
Koszonom :) !
Meg azert a harmassal megprobalkozom :
A resz : 25alatt az 5 ?
B resz : 13 alatt a 3 +12 alatt a 2?
C resz: ezt egyaltalan nem ertem :D
D resz : ugyanaz mint az A resz? :S
Az elsobol a C meg teljes sotetseg...a kerdest se ertem
válasza:3/A.: Igen, ez jó.
3/B.: Nem sajnos, mert (13 alatt 3)*(12 alatt 2). Tehát összeszorozni kell a két kombinációt, nem összeadni!
3/C.: Nagy Tamást már kiválasztották, tehát már csak a 24-ből lehet összeállítani a többi négyet. Azaz (12 alatt 2)*(12 alatt 2)-féleképpen, hiszen N. T. fiú.
4/D.: Ez az A-tól annyiban tér el, hogy az ötből még ki kell választani a kapitányt is. (Tehát 25 alatt 5)*(5 alatt 1)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!