Matematika. Átalakítás. Hogyan jött ki?

Ha nem baj, magát az átalakítást nem próbálom leírni, mert csak rém ronda lenne ide leírva :D

Számlálóban egyszerű a történet, a 3x^2+3x+1-ből kiemeltél x^2-et, tehát a tagokat leosztottad vele, így kijött, hogy x^2*(3+3/x+1/x^2).

A nevezőben is hasonló a dolog, csak nem annyira egyértelműen látszik. A két gyökjel alatti tagokból kiemeltél x^3-öt, és a tagokat leosztogattad vele (mivel (x+1) lényegében x*(1+1/x), így (x+1)^3=x^3*(1+1/x)^3), így a gyökjelek alatt x^3*blabla lett. Majd még az egészet megszoroztad gyök(x)-el, tehát a gyökjelek alatt x^4*blabla lett. x^4-t kiemelve a gyökjel alól x^2-et kapsz. És meg is kaptad a képen látott átalakított formát :)

Remélem így is érthető volt