A négyzetgyökös egyenleteket elmagyaráznátok?

Négyzetre kell emelni, rendezni majd újra négyzetreemelni, és eltűnik a gyök.

De először kikötés kell.

x+2>=0

x>=-2

x-1>=0

x>=1

x-7>=0

x>=7

Összefoglalva x>=7.

Ha először négyzetre emelem mindkét oldalt, akkor bal oldalon egy különbség van és tudjuk, hogy

(a-b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab

(x+2) + (x-1) -2*√x+2 * √x-1 = x-7

Most úgy rendezzük, hogy az egyik oldalon csak gyök maradjon.

2x-1 -2*√x+2 * √x-1 = x-7

x+6 = 2*√x+2 * √x-1

Ha most négyzetre emelsz, akkor eltűnik a gyök.

(x+6)^2 = 4 * (x+2)*(x-1)

Ez egy másodfokú egyenlet. Megoldod, összeveted a megoldásokat a kikötéssel, majd a végén visszaellenőrzöl.