Hány olyan (x, y) pozitív egész számpár van, amely igazzá teszi a 2x+3y=2003 egyenletet?

Rendezzük át az egyenletet: /-3y

2x=2003-3y /:2

x=(2003-3y)/2

Nem nehéz észrevenni, hogy ha y páratlan, akkor (2003-3y)/2 is egész, ezzel x is egész lesz. Viszont ezen túl még pozitívnak is kell lennie:

(2003-3y)/2>0 /*2

2003-3y>0 /+3y

2003>3y /:3

2003/3=~667,7>y>0, vagyis ha 667>=y>=1, akkor jó (x;y) számpárt kapunk. 1-től 667-ig 667 szám van, tehát 667 számpár fogja kielégíteni az egyenletet, ahol x és y is pozitív egész.