Fizika Segítség! Mekkora a rezgés szám és rezgés idő? Mekkora a maximális gyorsulás? Mekkora a kocsi kitérése, sebessége, és gyorsulása az indulás után 0,35 másodperc múlva.

Mivel a kezdőfázis 0, ezért a kitérés időfüggvénye simán x(t)=A*sin(omega*t)

Ha ezt lederiváljuk, megkapjuk a sebesség-idő függvényt:

v(t)=A*omega*cos(omega*t)

Ezt deriválva pedig megkaphatjuk a gyorsulás-idő függvényt:

a(t)=-A*omega^2*sin(omega*t)

Nyugi, ezeket csak meg kell tanulni, nem kell tudni mi az a deriválás. Fogadd el jelenleg, hogy így van, és kész, a tankönyv is csak így közli.

Meg van adva a feladatban az amplitúdó(váltsd át méterbe!), és a max sebesség.

A sebesség akkor maximális, amikor épp a középső "holtponton" halad át a kocsi, mivel utána a rugó már visszafelé húzza, tehát lassul. Ugyanilyen alapon a gyorsulás pedig a szélső helyzetben maximális, onnan folyamatosan csökken a gyorsulás a következő holtpontig.

Az alapokat most már te is tudod, csak össze kell mókolni a dolgokat:

vmax=A*omega, mivel t=0-ban vagyis a "holtpontban" cos(0)=1, és így ez marad. Ebből csak az omega(=körfrekvencia) ismeretlen, ki tudod számolni.

Korábbi tanulmányaidból talán tudod, hogy omega=(2*pí)/T, ahol T a periódusidő. Csak ez benne az ismeretlen, számold ki! Tudjuk, hogy a frekvencia a periódusidő/rezgésidő hányadosa, így ez is számolható már. A frekvencia pedig N/t-vel egyenlő, ahol N a rezgésszám. Számolható!

Mivel az omega körfrekvencia végig állandó a rezgés során, ahogyan az amplitúdó is, ezért az elején közölt 3 egyenletbe behelyettesítve az időt, megkapod az adott kitérést, sebességet és gyorsulást is.

Fontos, hogy mindig SI-mértékegységben számolj, így az eredményeket is úgy kapod! Tehát célszerű a kitérést méterben, a sebességet m/s-ban, a gyorsulást pedig m/s^2-ben számolni.

Ha valami nem érthető, szólj nyugodtan!