Lgx-lg (x-1) =2?

A logaritmus azonossága miatt:

lg(x/(x-1))=2

A jobb oldal: 22=lg(100), így

lg(x/(x-1))=lg(100)

Eltűnik a logaritmus:

x/(x-1)=100 /szorzunk

x=100x-100 /-x; +100

100=99x /:99

100/99=x

lg(x)-lg(x-1)=2

lg(x/(x-1))=lg(100)

Az azonos alapú logaritmusok egyenlőségéből következik a számok egyenlősége.

x/(x-1)=100 |(x-1)

x=100x-100

100=99x |:99

x=100/99

x=1 1/99