Az n-edik háromszögszámnak az n (n+1) /2 kifejezés értékét szoktuk nevezni. Mekkora az első 2002 háromszögszám reciprokának összege?

Tehat, ha a reciprokat keri akkor az 2/(n(n+1)). Mikor a nevezoben egy szorzat van, akkor sokszor felirhatod a tagot mint ket tag kulonbsege. Ebben az esetben:

2/(n(n+1))=2*(1/n-1/(n+1)). Ha ilyen tagokbol allo sort kepezunk, akkor azt teleszkopikus sornak hivjuk. Ez azert jo, mert ha osszeadjuk az egymas utani tagokat, akkor azok kiesnek es marad csak az elso es utolso elem.(Ebben az esetben). Szoval itt nekunk ez marad, hogy:

2*(1-1/2002)=2*2001/2002=2001/1001