Hogy oldanatok meg az alabbi haromszoges feladatot?

"A tanar annyit mondott hogy a megfelelo oldalak aranya egyenlo.. "

Ez azt jelenti, hogy ha növekvő sorrendbe rendezed az a', b', c' háromszög oldalait, akkor az oldalak aránya 3:4:5.

Hat eset van, ha nincs semmi más megkötés (csak az oldalak növekvő sorrendjét fogom felírni):

1. eset: a', b', c'

a' = 3 cm

b' = 4 cm

c' = 5 cm

2. eset: a', c', b'

a' = 3 cm

c' = 4 cm

b' = 5 cm

3. eset: b', a', c'

b' = 2,25 cm

a' = 3 cm

c' = 3,75 cm

4. eset: c', a', b'

c' = 2,25 cm

a' = 3 cm

b' = 3,75 cm

5. eset: b', c', a'

b' = 1,8 cm

c' = 2,4 cm

a' = 3 cm

6. eset: c', b', a'

c' = 1,8 cm

b' = 2,4 cm

a' = 3 cm

---------------

Ha van egy olyan megkötés, hogy mondjuk a' a legnagyobb oldal a második háromszögben, mint az elsőben az a, illetve b' a legkisebb, mint az elsőben a b, illetve c' a középső, mint az elsőben a c; akkor csak az 5. eset jó.

Azaz ekkor:

a' = 3 cm

b' = 1,8 cm

c' = 2,4 cm