Ezt mivel számolom (kombinatorika)?

> „Ezt mivel számolom (kombinatorika)?”

Mint a mellékelt ábra mutatja, a Gyakorikérdésekkel.

> „Egy három emeletes ház szintjeit szeretnénk kifesteni. Hányféleképpen tehetjük ezt meg, ha piros és sárga festék áll rendelkezésre és lehetnek azonos színű emeletek?”

Három emeletes, tehát négy szintes, így 16-féleképpen festhetjük ki.

> „…a helyes választ egy rajz segítségével én magam is elő tudom állítani.”

Ezek szerint rajzzal is tudod számolni, ez jó.

A rajz alapján már lehet képletet is gyártani, kicsit gondolkozni kell hozzá, de ez már csak második osztályos matek, nem hatodik osztályos, mint a kombinatorika.

Például ha az a kérdés, hogy a rajzon hány állat van, és van rajta 3 csirke és 3 kutya, akkor a képlet az állatok számára a 2*3.

Most nem látom a rajzodat, de gondolom valami emeletes ház/házak vannak rajta, amik különböző szintjein be vannak jelölve, hogy hogyan lehet őket festeni, ugye P vagy S (mint piros és sárga). Nézzük a legfelső szintet, van 'valahány' olyan, ami piros színű, és 'valahány' olyan, ami sárga színű, most a két 'valahány' ugyanannyi (mint az előző példában a csirkék és kutyák száma), tehát a képlet valami olyasmi lesz, hogy 2*'valahány'. Aztán a 'valahány'-at is ki lehet bontani, mégpedig például a második emelet színezése szerint csoportosítva, így a képletünk tovább alakul a fejünkben, hogy 2*2*'izé'.

Ha végig mégy a szinteken, akkor szerintem meglesz a teljes képletetek.

Persze nyilván lehet máshogy is gondolkozni, ez csak egy példa, de remélem, hogy így már ki tudod találni a képletet, amit szeretnél. (Ugyanis a mateknak nem a képletek bemagolása lenne a célja, hanem az, hogy hogyan találjuk ki őket, problémamegoldó-képességre pedig lehet szükség az életben.)

Még egy megjegyzés, ha egy olyan szorzatod van, aminek minden tényezője azonos, akkor azt fel lehet írni hatvány alakban is, lásd Wikipédia (csak azért, mert nem akarlak fárasztani ilyen '3^9' meg hasonló ASCII jelölésekkel, a Wikipédián ott van rendesen megformázva).

Bár az előző válaszoló minden gondolatával egyetértek (azzal is, hogy nem a képletek bemagolása a cél), a válasz stílusa lehetett volna kevésbé lenéző...

- A földszintet ki lehet festeni 2 színre.

- Az első emeletet is ki lehet festeni 2 színre attól függetlenül, hogy mire festetted a földszintet.

- Ugyanígy a többi emelet is 2 színű lehet.

Tehát 2⁴ a lehetőségek száma.

Szerintem ezt mindig érdemes végiggondolni, és én magam se emlékszem már rá, hogy ez melyik nevű kombinatorikai cucc. ... Megnéztem, ismétléses variáció a neve. Középiskolában úgy tanulják, de ezt úgyis elfelejti az ember, a gondolatmenet viszont egyszerű.