Vízszintes síkban forgó korong szélére egy kis radírgumit helyezünk. Milyen erők hatnak a radírra? Mekkora szögsebességnél és milyen irányban röpül el a radírgumi?

Engem világosíts fel légyszíves.

De ugye csak síkban gondolkodunk továbbra is.

A feladat könnyen átgondolható a forgó rendszerből nézve is. Itt hat egy centrifugális erő, amely ellen hat a korong és a radír közti tapadási súrlódási erő. Amíg a kettő kiegyenlíti egymást, addig a radír ebben a rendszerben nyugalomban van, azaz a külső rendszerből nézve együtt forog a koronggal.

Amikor a szögsebesség éppen meghaladja a kritikus szintet, és a centrifugális erő is éppen meghaladja a tapadási súrlódási erőt, akkor a radír a forgó rendszerből nézve "nulla sebességgel" leválik a korongról. Ezt a külső rendszerből nézve úgy látjuk, hogy a korong és a radír között megszűnik a tapadási súrlódás, vagyis a radír az aktuális pillanatnyi sebességével mozog tovább, ami érintő irányú (más irányú sebessége ugyanis nincsen). Tehát a radír érintő irányban repül le a korongról.

Hogy néz ki ez a lerepülés a forgó rendszerből nézve? A forgó rendszerben ekkor a radír elkezd radiális irányban kifelé mozogni, nulla kezdősebességgel és centrifugális gyorsulással. Ez az a relatív gyorsulás, amely a forgó rendszerből nézve a radírnak a külső rendszerben vett egyenes pályájára állását a forgó rendszerből nézve megmagyarázza. Amíg megvolt a tapadási surlódás, addig a radír egyensúlyban volt. Most, hogy ez eltűnt, a radír elkezd kifelé, a teneglytől távolodva, gyorsuló mozgással mozogni, és közben természetesen elkezd hatni rá a Coriolis-erő is, hiszen sebességre tesz szert. A kettő együtt fog egy olyan mozgást eredményezni, amelyet a külső, nyugalmi rendszerbe visszatranszformálva egy egyenletes, haladó mozgást kapunk.

Megjegyzendő, hogy amennyiben a forgó rendszer forgása nem egyenletes, fellép még egy tehetetlenségi erő, amely a szöggyorsulással arányos, ez az Euler-erő.

Tehát a "korongról" nézve "spirális" a mozgása a radírnak.

De külső szemlélőként az elmozdulása érintőirányú (már az elmozdulás megkezdésekor viszonyított ponthoz képest).

Jól értem?

#10,13: "A koronghoz rögzített forgó vonatkoztatási rendszerben egy sugárirányú egyenest fogsz kapni, a kinti megfigyelőhöz rögzített rendszerben pedig spirálist."

Spirális pálya inerciarendszerben, erőmentes testen? Ember, valaki nagyon félrevezetett téged. A sugárirányú egyenes a forgó rendszerben a centripetális erő megszűnése pillanatában még stimmel, de később, ahogy te magad is rájöttél, a Coriolis-hatás lassítani fogja a testet.

Nézd meg ezt: [link] A kalapácsvető mellett és az alatt írt szöveg. Vagy ez: ecseri.puskas.hu/oktseged/mechanika/kormozgas.pdf. És ne haragudj, de nem kezdek részletes vitába azokkal a furcsa dolgokkal, amiket leírtál.

"A koronghoz rögzített forgó vonatkoztatási rendszerben egy sugárirányú egyenest fogsz kapni, a kinti megfigyelőhöz rögzített rendszerben pedig spirálist."

"Spirális pálya inerciarendszerben, erőmentes testen? "

Ja ezt fordítva kellett volna írni, nyílvánvaló, bocsánat.

"A sugárirányú egyenes a forgó rendszerben a centripetális erő megszűnése pillanatában még stimmel"

Persze hogy stimmel, erre már utaltam, elég hosszasan.

Nem értem mi a problémád még mindig...

#Hominida

Én a 13-as válaszoló vagyok, de a 10-est nem én írtam. Sőt, a 10-estől elhatárolódom.

Ahogy én is írtam és Hominida is írta, a radír érintőirányban fog lerepülni. Másmilyenben nem is tud, mivel a mozgás irányát a pillanatnyi sebesség iránya határozza meg. Az pedig evidens módon érintő irányú, hiszen a korongról leválás pillanatában a radírnak nincs sugárirányú sebessége (hiszen az együttforgó rendszerben nulla kezdő sebességgel indul a radír). Az csak később lesz, miután a centrifugális erő elkezdi kifelé gyorsítani.

Aki még ezek után sem érti, az nyisson ki egy fizikatankönyvet.

Gyanítom, hogy ez a feladat pontszerű radírt feltételezve eléggé hipotetikus, hisz nulla idő alatt elveszti a kontaktust a koronggal, amennyiben a szélén van. Én megnézném legalább azt, hogy a korong szélétől kis "d" távolságra van, és akkor hogyan kezd mozogni a megcsúszás utáni pillanatokban, majd ekkor lehetne venni a "d" tart nulla határátmenetet. A másik lehetőség, hogy a radírnak van véges mérete, mondjuk egy téglatest, egyik oldala kvázi a korong szélén van, és akkor egy csomó érdekes dolgot lehet vizsgálni: ne boruljon fel, mielőtt megcsúszna, hol hat a megcsúszás pillanatában a függőleges nyomóerő? Ez az eset is tartalmazni fog egy rövid idejű csúszást a korong szélén.

Mellesleg a feladat nem definiálta, hogy a korong hogyan forog. Vagy azt vizsgáljuk, hogy az egyenletes forgómozgás adott állandó szögsebességekkel mit jelent a radírgumira nézve, vagy mondjuk állandó szöggyorsulással gyorsuló forgómozgást végez, és egyszer csak megcsúszik.

"Gyanítom, hogy ez a feladat pontszerű radírt feltételezve eléggé hipotetikus..."

Ez így van. Ez egy egyszerű elméleti fizikai feladat, amiben van pár idealizáció, mint ahogy sok más ilyen jellegű, főleg középiskolai szintű fizikapéldában is.

Az, hogy a radír a korong szélén van-e vagy sem, jelen esetben irreleváns, mert ha a korong nem épp a radírnál "ér véget", akkor is ugyanaz a gondolatmenet érvényes, legfeljebb a megcsúszás utáni mozgás lesz más. De ez már egy másik kérdés még akkor is, ha a radírt pontszerűnek tekintjük.

A korong forgásának jellege (egyenletes vagy gyorsuló) valóban számíthat, mert szöggyorsulás esetén van még egy inerciális erő tag, az Euler-erő, amely a szöggyorsuláson kívül csak a sugártól függ, vagyis nyugvó testekre is hat. És ekkor valóban nemcsak radiális irányban hat a radírra erő (a centrifugális erő, ugyebár), hanem érintőirányban is, a forgással ellentétesen.