Segít valaki? Határozza meg az x^2+y^2=25 egyenletű kör és az y=15-x egyenletű egyenes metszéspontjának koordinátáit!

Szia! Én tavaly érettségiztem és azóta nem foglalkoztam vele, bevallom őszintén hogy ezért próbáltam meg most. Nekem nem adott eredményt.

Koordinátageometriában mindig ha metszéspontot keresel akkor be kell helyettesítened, mondjuk y-t, és kiszámolni ezt, majd ezután visszahelyettesíteni.

Én behelyettesítettem, másodfokú egyenlet jött ki, és a gyök alatt negatív szám lett.

Ez esetben ez azt jelenti hogy az adott kör és egyenes nem metszi egymást.

Ne haragudj, ha nem jó a megoldás, rég volt már a matek, de remélem segíthettem valamennyit.

A másodfokúm ami kijött, egyébként:

x^2-15x+100=0

A legegyszerűbb megoldás az, hogy ábrázolod mindkét ponthalmazt a koordináta-rendszerben:

-x^2+y^2=25 -> origó középpontú kör, melynek sugara 5 egység

-y=15-x -> -1 meredekségű egyenes, ami 15-nél metszi az y-tengelyt.

Látod, hogy hány metszéspont van.

Számolásnál egyenletrendszerrel kell számolni.