Hogyan kell megoldani a logaritmust?

kikötés x-3>0

10^3=x-3

1000=x-3

1003=x

Átírjuk a jobb oldalt 10-es alapú logaritmusra: 3=lg(10^3)=lg(1000), így az egyenletünk:

lg(x-3)=lg(1000)

A logaritmusfüggvény szigorú monotonitása miatt:

x-3=1000, erre pedig x=1003

Ellenőrzés: lg(1003-3)=lg(1000)=3 = 3, tehát jól számoltunk.

(És mivel ekvivalens átalakításokat végeztünk, ezért az egyenletnek nincs több megoldása.)

az azonosság

loga^b=c

a^c=b

itt 10^3=x-3