Valaki jó matekos megpróbálná megválaszolni a kifejtésbe leírt problémáim?

Öt gyufásdobozra ráírtuk a bennük található gyufák számát. A gyufásdobozok egy kör kerületén helyezkednek el. Szomszédos dobozokból átrakhatunk egymásba szálakat. A cél az, hogy minden gyufásdobozban ugyan annyi gyufaszál legyen, és az összes átrakott gyufaszálak száma a lehető legkevesebb legyen.

Ezt egy 5 tagú abszolútértékes összegek összeadásával kell megoldani, amit koordinátarendszerben kell ábrázolni, majd megkeresni a minimumát. Ez lesz az összes átrakott legkevesebb gyufaszál.

Remélem van aki még képben van.

Na most a kérdés. Ez a függvény két félegyenesből és 3 szakaszból áll. Mindig középen fogja a legkisebb értéket adni, vagy eddig véletlen olyan feladatokat néztem, amikben úgy jött ki? Vagy lehet olyan is, hogy az egyik félegyenes és a szakasz töréspontjában lesz a minumum?

Kérdés 2: Ha kijön, hogy 10 gyufaszál a legkevesebb, amivel meg lehet oldani, akkor azoknak az eloszlását és irányát már nekünk kell kitalálni, vagy valahogy az is benne van a függvényben?

Remélem, hogy tudtok segíteni. Előre is köszönöm annak a hősnek, aki válaszol.:D