Matek szöveges egyenlet levezetése?

út első fele: x óra és y sebesség

út második fele: (5-x) óra és 1,5y sebesség

Összesen xy+(5-x)*1,5y=12

Ebből y=-(24/(x-15))

Azok az x-ek és y-ok, amik ezt kielégítik, jó megoldások. Feltéve, hogy 0<x<5 és y>0

A szakasz hossza alatt az időt érted, ami kellett a megtételéhez? Más esetben nem megoldható.

Az összes út 12km

Az első szakaszban a sebesség v

A másodikban v(2)=1,5v

Az első szakaszt (6km-t) t1 = 6km/v alatt tették meg

A másodikat t2 = 6km/1,5v

A két idő együtt 5 óra:

5h = t1 + t2

5h = 6km/v + 6km/1,5v

5h = 6km/v*(1 + 1/1,5) = 6km/v*(3/3 + 2/3)

5h = 6km/v*5/3 = 10km/v

v*5h = 10km

v=2km/h Megvan a sebesség.

Az előbb felírtuk, hogy t1=6km/v tehát 6/2=3 óra

Így t2=2 óra.

Az ilyen feladatokban mindig az a lényeg, hogy a megadott infókat lefordítsuk matekra :D

Például, hogy t1 + t2 = 5h

Meg a kérdés v=?

Ezen kívül pedig azon kell gondolkozni, hogy hány ismeretlenünk van. Eleinte adódott, hogy nem ismertük a t1, t2, és v-t sem. Innentől kell gondolkodni, hogy melyiket tudjuk kifejezni a többi segítségével, hogy egyre kevesebb legyen. Esetünkben a t=s/v képletet alkalmazhattuk a részidők kiszámolására. És egyedül maradt a v. Ha van egy olyan egyenletünk, ahol már csak egy ismeretlenünk van, tök mindegy hogy hogyan, akkor nyert ügyünk van.

1. vagyok

Elnézést, én az első és második felébent úgy értelmeztem, hogy két különböző sebességű szakasz van, de a hosszukat nem ismerjük.

De valóban, nyelvtanilag ez 6-6 km-t jelent és így a második válaszolónak van igaza.