Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hány 5 jegyu szám képezheto 0...

Hány 5 jegyu szám képezheto 0 1 2 4 7 szamjegyekbol ha minden 1 szer fordulnelo? Es hany paros illetve hany paratlan kepezheto?

Figyelt kérdés
2015. szept. 5. 11:45
 1/5 anonim ***** válasza:

Első helyre 4 választható, második helyre szintén négy, aztán három, aztán kettő, végül egyértelmű a döntés...

4*4*3*2*1

Ha írhatnánk 0-t az elejére, akkor 5! szám lenne. Ennek 2/5 lenne páratlan, 3/5 páros.

2*4*3*2, illetve 3*4*3*2

de mivel nem kezdhetjük a számot nullával, ezért a helyzet bonyolultabb

2015. szept. 5. 12:26
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/5 anonim ***** válasza:

Tudjuk, hogy 5 számot 5*4*3*2*1=120-féleképpen tudunk egymás mellé írni, viszont hogyha a számsor 0-val kezdődik, akkor nem 5-jegyű számot kapunk; ha az "első számjegy" a 0, akkor a maradék 4 számot 4*3*2*1=24-féleképpen tudjuk felírni. A két számot kivonva egymásból látjuk, hogy 120-24=96 5-jegyű szám képezhető.


Hogy hány páros és hány páratlan szám van, ezen metódus alapján kiszámolható.

2015. szept. 5. 12:28
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/5 anonim ***** válasza:

Válasszuk szét az eseteket az első számjegy szerint:

1, 7 : 3 páros számjegy marad

2, 4 : 2 páros számjegy marad

Ha a szám páros, akkor ezek egyike kerül az utolsó helyre, a többi tetszőleges.

Első eset: 2*3*3*2

Második eset: 2*2*3*2

Hasonlóan lehet a páratlan számokat számolni.

2015. szept. 5. 12:30
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/5 anonim ***** válasza:
100%

Mivel ötjegyű számokra vonatkozik a kérdés, ezért 0 nem állhat az első számjegy helyén, ezért (felhasználva a skatyula-elvet) 4*4*3*2*1=96 db szám írható fel.


Páratlan, ha az utolsó számjegy 1, vagy 7. A fentiek alapján 2*(3*3*2*1*1)=36 db szám. Ebből következően páros szám a fennmaradó 96-36=60 db szám.


Ellenőrzésként páros lesz a szám, ha az utolsó jegy 0, 2, vagy 4. Első eseten 1*(4*3*2*1*1)=24, utóbbi két esetben 2*(3*3*2*1*1)=36, és 24+36=60 -> stimmel.

2015. szept. 5. 12:31
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/5 anonim ***** válasza:
2015. szept. 5. 13:30
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!