Elmagyaráznátok ezt a matekpéldát?

a) Én így csinálnám (de biztos más lehetőség is van):

Ha Gergő áll bal oldalon, Lilla pedig mellette jobbra, akkor innentől tekintsük őket "egy személynek". Marad 28 tanuló, plusz ők együtt, az 29.

Ebből 29! (faktoriális) lehetséges sorrend van.

A másik lehetőség, hogy Lilla áll bal oldalon, Gergő mellette jobbra, így még 29! lehetőség van, tehát a válasz:

2 * 29!

b) Választunk 3 lányt: 19*18*17 lehetőség, majd három fiút: 11*10*9.

Viszont itt nem számít, hogy milyen sorrendben választottuk ki őket, ezért el kell még osztani 3*2*1-el a fiúk számát és a lányok számát is.

Tehát 19*18*17/6 * 11*10*9/6 = 159885

Másképpen ez az "n alatt a k", szóval:

11-ből választunk 3-at

11! / (3! * (11-3)!) = 165

MAjd 19-ből szintén 3-at:

19! / (3! * (19-3)!) = 969

A kettőt összeszorozzuk: 165*969=159885