fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hogyan kell megoldani ezt az...

Hogyan kell megoldani ezt az egyenletet? Mert nem értem ahogyan levezetik.

Figyelt kérdés

Feladat: alkalmazzuk a definíciót


Oldjuk meg a log2 log3 log4 x = 1 egyenletet!


Megoldás: alkalmazzuk a definíciót


Az egyenlet alaphalmazának meghatározása az előző példákhoz képest összetettebb, most eltekintünk ettől. Emiatt különösen fontos szerepe lesz az ellenőrzésnek.


Az egyenlet áttekinthetőbb, ha zárójeleket teszünk ki:


log2 [log3 (log4 x)] = 1.


Ha a log3(log4 x)-nek a 2-es alapú logaritmusa 1, akkor fennáll:


log3(log4 x) = 2,


hasonló gondolattal:


log4 x = 32,


x = 49.


Ez valóban kielégíti az eredeti egyenletet.



#egyenlet #levezetés #megoldás #logaritmus
2016. jan. 3. 16:50
 1/8 A kérdező kommentje:
nem értem hogyan jön ki a végeredmény, meg az előtte lévők. Jó egyáltalán ez a megoldás?
2016. jan. 3. 16:51
 2/8 anonim ***** válasza:
Nem. log3(log4 x) = 2 ebből log4 x = 9, ebből meg x=4up9
2016. jan. 3. 17:03
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/8 Angelo84 ***** válasza:

ha ismered mit jelent a logaritmus, akkor ezt tudod:


"a" a "b" ediken egyenlő "c", akkor


log"a" ("c) = "b"


ezt használja ki a megoldás menete, vagyis


log2 [log3 (log4 x)] = 1, esetében a [log3 (log4 x)] egyenlő lesz a 2 első hatványával, vagyis 2-vel.


ezt folytatva:


[log3 (log4 x)] = 2, itt ugyanazt használjuk ki. (log4 x) egyenlő lesz a 3 második hatványával, vagyis 9-cel


(log4 x) = 9, és itt már adja magát, ugyanis azt a számot keressük az előzőekből kiindulva, ami a 4 9-dik hatványa, vagyis 4^9-dikent, ami 262144.


Visszaellenőrzöd:


log2 [log3 (log4 262144)] = 1

log2 [log3 9] = 1

log2 2 = 1

2016. jan. 3. 17:03
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/8 A kérdező kommentje:

akkor ezen az oldalon nem tudom miket írni, mert innen néztem:

[link]

2016. jan. 3. 17:06
 5/8 A kérdező kommentje:
*írnak
2016. jan. 3. 17:07
 6/8 anonim ***** válasza:
A számok stimmelnek, csak ami jobbra van, annak picinek kéne lenni, és feljebb. :)
2016. jan. 3. 17:19
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/8 Angelo84 ***** válasza:
lényegében a 32 az 3 a másodikon, és a 49 pedig 4 a kilencediken. Vagyis a kettes és a kilences a kitevőben van.
2016. jan. 3. 17:54
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/8 anonim ***** válasza:
Írtam a tudásbázisnak, hogy javítsák.
2016. jan. 6. 16:05
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!