Légyszives valaki segítene megoldani?

Nyilván csak egész számokról beszélhetünk. Először írjuk fel prímtényezős alakban a számokat:

45|3

15|3

5|5

1

Tehát 45=5*3^2

60|2

30|2

15|3

5|5

1

Tehát 60=5*3*2^2

35|5

7|7

1

Tehát 35=7*5

Ebből kiszámolhatjuk a legkisebb közös többszörösüket:

2^2 * 3^2 * 5 * 7 = 1260

1260-ban pedig:

45: 28-szor van meg

60: 21-szer van meg

35: 36-szor van meg

Vagyis ha tehénből a kezdetekben van 28, lóból 21, birkából pedig 36, akkor az összegük kevesebb, mint 200. Ugyanakkor az is jó megoldás, ha mindegyikből dupla annyi van, tehát 56 tehén, 42 ló, 72 birka.

Többször szorozni őket nem lehet, mivel akkor már többen lennének, mint 200.

Összegezve:

Két megoldás van:

28 tehén, 21 ló, 36 birka

vagy

56 tehén, 42 ló, 72 birka