Mi a 2016^2016-2016 utolsó két szánjegye?

Ugyanaz, mint a 16^16-16 -nak.

egyébként annyi számológépes segítséget talán igénybe lehet venni, hogy észrevegyük, hogy periodikusan változik az utolsó előtt számjegy (az utolsó az mindig 6). Ebben a periodikusságban azt látjuk, hogy a második hatvány utolsó előtti számjegye 5, harmadiké 9, negyediké 3, ötödiké 7, hatodiké 1, hetediké megint 5, és így tovább, vagyis a 2016. hatványé 1, vagyis a 2016. hatvány utolsó két számjegye 16, ebből ha kivonok 2016ot, tuti 00 lesz az utolsó két számjegy.

Ha kibontod a (2000+16)(2000+16)....(2000+16) -t akkor minden tag osztható lesz 2000-bel kivéve amikor 16 * .... * 16 van. Tehát csak a 16 * .... * 16 játszik az utolsó két számjegybe. Hát hogy néz ez ki 16, 16*16 utolsó két jegye 56, 56*16 -é 96, 36, 76, 16 ezután ismétlődik tehát hatosával ismétlődik, 2016 meg éppen osztható hattal tehát 16-ra végződik a 2016^2016, 00-ra a 2016^2016-2016.